複素数がなぜ量子力学に必須か？

群の表現論。

「量子力学において『状態』がベクトルであらわされるとする」。

状態ベクトルがあるとする｡それを並進する。

規約表現をとるなら、e^{ikr}|k>.

ガリレイ変換に関する表現を考える。xxx

x'=x-vt +r

g(v)|a>= e^{iav}|a> 　規約表現

g(r)|k>= e^{ikr}|k>　　規約表現

g(v)*g(r)

x'= x+r - vt

複素数上のベクトル空間。

等速